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数学模式

行内与行间

排版有所不同,行内更适合短式子,行间更适合长式子或者公式推导

• 行内公式
  ${f(x)=anx^n+a{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}}+\cdots$

• 行间公式

  $${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}}+\cdots \tag{1.1}$$

输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。
$\sum_i^na_i$

$\sum_i^na_i$

除法

一般的输入形式
$x=2\div3$
分数的输入形式为 \frac{分子}{分母}
$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$

$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$

上下划线与花括号

$$\begin{array} \overline{a+b+c} \\ \underline{a+b+c} \\ \overleftarrow{a+b} \\ \underleftarrow{a+b} \\ \underleftrightarrow{a+b} \\ \vec x = \vec{AB} \\ \overbrace {a+b}^\text{a,b} \\ a+\rlap{\overbrace{\phantom{b+c+d}}^m}b+\underbrace{c+d+e}_n+f \end{array}$$

输入根号

$\sqrt{12}$
$\sqrt[n]{12}$

矩阵

$$\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\ \end{vmatrix}$$

向量

表示方法
$\vec {a}$
or
$\boldsymbol {a}$
点乘：$a \cdot b$

叉乘：$a \times b$

除以：$a \div b$

单位向量: $\hat{a}$

绝对值

$\lvert a \rvert$

$A^T=(x,y)$

矩阵

不同的括号名字不同

$\begin{pmatrix} a \ b \end{pmatrix}$

$$\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}$$ $$\chi(\lambda) = \begin{vmatrix} \lambda - a & -b & -c \\ -d & \lambda - e & -f \\ -g & -h & \lambda - i \end{vmatrix}$$